Løs 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Faktoriser

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Kvadrér 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Multiplicer -4 gange 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Multiplicer -36 gange 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Adder 9025 til -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Multiplicer 2 gange 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} når ± er plus. Adder -95 til \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} når ± er minus. Subtraher \sqrt{8665} fra -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} med x_{1} og \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} med x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Evaluer

$$9z^{2}+95z+10$$