Løs 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Løs for x

$$x>\frac{1}{6}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{3}{4} med 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Udtryk \frac{3}{4}\times 16 som en enkelt brøk.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Multiplicer 3 og 16 for at få 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Divider 48 med 4 for at få 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Udtryk \frac{3}{4}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Multiplicer 3 og -2 for at få -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{-6}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Subtraher 12x fra begge sider.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Kombiner 9x og -12x for at få -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Da -\frac{3}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Tilføj -3 og 2 for at få -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Divider begge sider med -3. Da -3 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Udtryk \frac{-\frac{1}{2}}{-3} som en enkelt brøk.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer 2 og -3 for at få -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Brøken \frac{-1}{-6} kan forenkles til \frac{1}{6} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x>\frac{1}{6}$$