Løs 9x*05+2*4x-45x

$$9 x \times 05 + 2 \times 4 x - 45 x$$

Evaluer

$$-37x$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 9 og 0 for at få 0.

$$0x\times 5+2\times 4x-45x$$

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$0x+2\times 4x-45x$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0+2\times 4x-45x$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$0+8x-45x$$

Kombiner 8x og -45x for at få -37x.

$$0-37x$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-37x$$

Differentier w.r.t. x

$$-37$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer 9 og 0 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0x\times 5+2\times 4x-45x)$$

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0x+2\times 4x-45x)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0+2\times 4x-45x)$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0+8x-45x)$$

Kombiner 8x og -45x for at få -37x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0-37x)$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-37x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-37x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$-37x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$-37$$