Løs 9x^3+18x^2-4x-8

$$9 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 4 x - 8$$

Faktoriser

$$\left(3x-2\right)\left(x+2\right)\left(3x+2\right)$$

Løsningsvejledning

Gør grupperingen 9x^{3}+18x^{2}-4x-8=\left(9x^{3}+18x^{2}\right)+\left(-4x-8\right), og Udregn 9x^{2} i den første og -4 i den anden gruppe.

$$9x^{2}\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet x+2 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(x+2\right)\left(9x^{2}-4\right)$$

Overvej 9x^{2}-4. Omskriv 9x^{2}-4 som \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\left(3x-2\right)\left(x+2\right)\left(3x+2\right)$$

Evaluer

$$\left(x+2\right)\left(9x^{2}-4\right)$$