Løs 9x^2+9=0

$$9 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 9 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$9x^{2}=-9$$

Divider begge sider med 9.

$$x^{2}=\frac{-9}{9}$$

Divider -9 med 9 for at få -1.

$$x^{2}=-1$$

Ligningen er nu løst.

$$x=i x=-i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 9 med a, 0 med b og 9 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 9}}{2\times 9}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 9}}{2\times 9}$$

Multiplicer -4 gange 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 9}}{2\times 9}$$

Multiplicer -36 gange 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324}}{2\times 9}$$

Tag kvadratroden af -324.

$$x=\frac{0±18i}{2\times 9}$$

Multiplicer 2 gange 9.

$$x=\frac{0±18i}{18}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±18i}{18} når ± er plus.

$$x=i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±18i}{18} når ± er minus.

$$x=-i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=i x=-i$$