Løs 9w^4-9z^4

$$9 w ^ { 4 } - 9 z ^ { 4 }$$

Faktoriser

$$9\left(w-z\right)\left(z+w\right)\left(z^{2}+w^{2}\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 9.

$$9\left(w^{4}-z^{4}\right)$$

Overvej w^{4}-z^{4}. Omskriv w^{4}-z^{4} som \left(w^{2}\right)^{2}-\left(z^{2}\right)^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-z^{2}\right)\left(w^{2}+z^{2}\right)$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\left(-z^{2}+w^{2}\right)\left(z^{2}+w^{2}\right)$$

Overvej -z^{2}+w^{2}. Omskriv -z^{2}+w^{2} som w^{2}-z^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-z\right)\left(w+z\right)$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\left(-z+w\right)\left(z+w\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$9\left(-z+w\right)\left(z+w\right)\left(z^{2}+w^{2}\right)$$

Evaluer

$$9\left(w^{4}-z^{4}\right)$$