Løs 9v^3+15v^2-36v

$$9 v ^ { 3 } + 15 v ^ { 2 } - 36 v$$

Faktoriser

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 3.

$$3\left(3v^{3}+5v^{2}-12v\right)$$

Overvej 3v^{3}+5v^{2}-12v. Udfaktoriser v.

$$v\left(3v^{2}+5v-12\right)$$

Overvej 3v^{2}+5v-12. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 3v^{2}+av+bv-12. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=5 ab=3\left(-12\right)=-36$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -36.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Beregn summen af hvert par.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Løsningen er det par, der får summen 5.

$$a=-4 b=9$$

Omskriv 3v^{2}+5v-12 som \left(3v^{2}-4v\right)+\left(9v-12\right).

$$\left(3v^{2}-4v\right)+\left(9v-12\right)$$

Udv i den første og 3 i den anden gruppe.

$$v\left(3v-4\right)+3\left(3v-4\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet 3v-4 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

Evaluer

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$