Løs 9s^2-729=0

$$9 s ^ { 2 } - 729 = 0$$

Løs for s

$$s=9$$

$$s=-9$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 9.

$$s^{2}-81=0$$

Overvej s^{2}-81. Omskriv s^{2}-81 som s^{2}-9^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-9\right)\left(s+9\right)=0$$

Løs s-9=0 og s+9=0 for at finde Lignings løsninger.

$$s=9 s=-9$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 729 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$9s^{2}=729$$

Divider begge sider med 9.

$$s^{2}=\frac{729}{9}$$

Divider 729 med 9 for at få 81.

$$s^{2}=81$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$s=9 s=-9$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$9s^{2}-729=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 9 med a, 0 med b og -729 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-729\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrér 0.

$$s=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-729\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicer -4 gange 9.

$$s=\frac{0±\sqrt{-36\left(-729\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicer -36 gange -729.

$$s=\frac{0±\sqrt{26244}}{2\times 9}$$

Tag kvadratroden af 26244.

$$s=\frac{0±162}{2\times 9}$$

Multiplicer 2 gange 9.

$$s=\frac{0±162}{18}$$

Nu skal du løse ligningen, s=\frac{0±162}{18} når ± er plus. Divider 162 med 18.

$$s=9$$

Nu skal du løse ligningen, s=\frac{0±162}{18} når ± er minus. Divider -162 med 18.

$$s=-9$$

Ligningen er nu løst.

$$s=9 s=-9$$