Løs 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Løs for p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Subtraher \frac{49}{9} fra begge sider.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Multiplicer begge sider med 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Overvej 9p^{2}-49. Omskriv 9p^{2}-49 som \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Løs 3p-7=0 og 3p+7=0 for at finde Lignings løsninger.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Subtraher \frac{49}{9} fra begge sider.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{49}{9} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} når ± er plus.

$$p=\frac{7}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} når ± er minus.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$