Løs 9m^2-36=0

$$9 m ^ { 2 } - 36 = 0$$

Løs for m

$$m=2$$

$$m=-2$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 9.

$$m^{2}-4=0$$

Overvej m^{2}-4. Omskriv m^{2}-4 som m^{2}-2^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0$$

Løs m-2=0 og m+2=0 for at finde Lignings løsninger.

$$m=2 m=-2$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 36 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$9m^{2}=36$$

Divider begge sider med 9.

$$m^{2}=\frac{36}{9}$$

Divider 36 med 9 for at få 4.

$$m^{2}=4$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$m=2 m=-2$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$9m^{2}-36=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 9 med a, 0 med b og -36 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrér 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicer -4 gange 9.

$$m=\frac{0±\sqrt{-36\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicer -36 gange -36.

$$m=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 9}$$

Tag kvadratroden af 1296.

$$m=\frac{0±36}{2\times 9}$$

Multiplicer 2 gange 9.

$$m=\frac{0±36}{18}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{0±36}{18} når ± er plus. Divider 36 med 18.

$$m=2$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{0±36}{18} når ± er minus. Divider -36 med 18.

$$m=-2$$

Ligningen er nu løst.

$$m=2 m=-2$$