Løs 9c^2-18c

$$9 c ^ { 2 } - 18 c$$

Faktoriser

$$9c\left(c-2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 9.

$$9\left(c^{2}-2c\right)$$

Overvej c^{2}-2c. Udfaktoriser c.

$$c\left(c-2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$9c\left(c-2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}-18c=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Tag kvadratroden af \left(-18\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 9}$$

Det modsatte af -18 er 18.

$$c=\frac{18±18}{2\times 9}$$

Multiplicer 2 gange 9.

$$c=\frac{18±18}{18}$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{18±18}{18} når ± er plus. Adder 18 til 18.

$$c=\frac{36}{18}$$

Divider 36 med 18.

$$c=2$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{18±18}{18} når ± er minus. Subtraher 18 fra 18.

$$c=\frac{0}{18}$$

Divider 0 med 18.

$$c=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 2 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$9c^{2}-18c=9\left(c-2\right)c$$

Evaluer

$$9c\left(c-2\right)$$