Løs 9x^2=8

$$9 { x }^{ 2 } =8$$

Løs for x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Subtraher \frac{8}{9} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{8}{9} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{8}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{9}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{32}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2} når ± er plus.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$