Løs 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Faktoriser

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrér 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicer -4 gange 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicer -36 gange -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Adder 2304 til 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Tag kvadratroden af 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multiplicer 2 gange 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} når ± er plus. Adder -48 til 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Divider -48+48\sqrt{2} med 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} når ± er minus. Subtraher 48\sqrt{2} fra -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Divider -48-48\sqrt{2} med 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} med x_{1} og \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} med x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Evaluer

$$9x^{2}+48x-64$$