Løs 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 25 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$9x^{2}=-25$$

Divider begge sider med 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 9 med a, 0 med b og 25 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Multiplicer -4 gange 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Multiplicer -36 gange 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Tag kvadratroden af -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Multiplicer 2 gange 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±30i}{18} når ± er plus.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±30i}{18} når ± er minus.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$