Løs 9*12^n=88

$$9 \times 12 ^ { n } = 88$$

Løs for n

$$n=\log_{12}\left(\frac{88}{9}\right)\approx 0,917584666$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$9\times 12^{n}=88$$

Divider begge sider med 9.

$$12^{n}=\frac{88}{9}$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(12^{n})=\log(\frac{88}{9})$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$n\log(12)=\log(\frac{88}{9})$$

Divider begge sider med \log(12).

$$n=\frac{\log(\frac{88}{9})}{\log(12)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{12}\left(\frac{88}{9}\right)$$

Løs for n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(\frac{88}{9}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$