Løs 9divx=sqrt{3div2}

$$9 \div x= \sqrt{ 3 \div 2 }$$

Løs for x

$$x=3\sqrt{6}\approx 7,348469228$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$9=x\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{3}{2}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$9=x\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$9=x\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$9=x\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$9=x\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Udtryk x\times \frac{\sqrt{6}}{2} som en enkelt brøk.

$$9=\frac{x\sqrt{6}}{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{x\sqrt{6}}{2}=9$$

Multiplicer begge sider med 2.

$$x\sqrt{6}=9\times 2$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$x\sqrt{6}=18$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\sqrt{6}x=18$$

Divider begge sider med \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}x}{\sqrt{6}}=\frac{18}{\sqrt{6}}$$

Division med \sqrt{6} annullerer multiplikationen med \sqrt{6}.

$$x=\frac{18}{\sqrt{6}}$$

Divider 18 med \sqrt{6}.

$$x=3\sqrt{6}$$