Løs 9^{0}+9*9^{3}:9^{2}-{21:7+2^{3}*[61-4^2-(2^6:2^3+6):2]-16^2}

$$9 ^ { 0 } + 9 \times 9 ^ { 3 } : 9 ^ { 2 } - \{ 21 : 7 + 2 ^ { 3 } \times [ 61 - 4 ^ { 2 } - ( 2 ^ { 6 } : 2 ^ { 3 } + 6 ) : 2 ] - 16 ^ { 2 } \}$$

Evaluer

$$31$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$9^{0}+\frac{9^{4}}{9^{2}}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 2 fra 4 for at få 2.

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 3 fra 6 for at få 3.

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Beregn 9 til potensen af 0, og få 1.

$$1+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$1+81-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Tilføj 1 og 81 for at få 82.

$$82-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Divider 21 med 7 for at få 3.

$$82-\left(3+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$82-\left(3+8\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$82-\left(3+8\left(61-16-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Subtraher 16 fra 61 for at få 45.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{8+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Tilføj 8 og 6 for at få 14.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{14}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Divider 14 med 2 for at få 7.

$$82-\left(3+8\left(45-7\right)-16^{2}\right)$$

Subtraher 7 fra 45 for at få 38.

$$82-\left(3+8\times 38-16^{2}\right)$$

Multiplicer 8 og 38 for at få 304.

$$82-\left(3+304-16^{2}\right)$$

Tilføj 3 og 304 for at få 307.

$$82-\left(307-16^{2}\right)$$

Beregn 16 til potensen af 2, og få 256.

$$82-\left(307-256\right)$$

Subtraher 256 fra 307 for at få 51.

$$82-51$$

Subtraher 51 fra 82 for at få 31.

$$31$$

Faktoriser

$$31$$