Løs 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Løs for n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Divider begge sider med 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Divider begge sider med \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$