Løs 81y^2+31y

$$81 y ^ { 2 } + 31 y$$

Faktoriser

$$y\left(81y+31\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser y.

$$y\left(81y+31\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$81y^{2}+31y=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$y=\frac{-31±\sqrt{31^{2}}}{2\times 81}$$

Tag kvadratroden af 31^{2}.

$$y=\frac{-31±31}{2\times 81}$$

Multiplicer 2 gange 81.

$$y=\frac{-31±31}{162}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-31±31}{162} når ± er plus. Adder -31 til 31.

$$y=\frac{0}{162}$$

Divider 0 med 162.

$$y=0$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-31±31}{162} når ± er minus. Subtraher 31 fra -31.

$$y=-\frac{62}{162}$$

Reducer fraktionen \frac{-62}{162} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$y=-\frac{31}{81}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{31}{81} med x_{2}.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y-\left(-\frac{31}{81}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y+\frac{31}{81}\right)$$

Føj \frac{31}{81} til y ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$81y^{2}+31y=81y\times \frac{81y+31}{81}$$

Ophæv den største fælles faktor 81 i 81 og 81.

$$81y^{2}+31y=y\left(81y+31\right)$$

Evaluer

$$y\left(81y+31\right)$$