Løs 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Løs for c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Overvej 81c^{2}-16. Omskriv 81c^{2}-16 som \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Løs 9c-4=0 og 9c+4=0 for at finde Lignings løsninger.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 16 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$81c^{2}=16$$

Divider begge sider med 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 81 med a, 0 med b og -16 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Kvadrér 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multiplicer -4 gange 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multiplicer -324 gange -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Tag kvadratroden af 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Multiplicer 2 gange 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{0±72}{162} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{72}{162} til de laveste led ved at udtrække og annullere 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{0±72}{162} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-72}{162} til de laveste led ved at udtrække og annullere 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Ligningen er nu løst.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$