Løs 81=z^2(3m+2)

$$81 = z ^ { 2 } ( 3 m + 2 )$$

Løs for m

$$m=-\frac{2}{3}+\frac{27}{z^{2}}$$

$$z\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere z^{2} med 3m+2.

$$81=3z^{2}m+2z^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$3z^{2}m+2z^{2}=81$$

Subtraher 2z^{2} fra begge sider.

$$3z^{2}m=81-2z^{2}$$

Divider begge sider med 3z^{2}.

$$\frac{3z^{2}m}{3z^{2}}=\frac{81-2z^{2}}{3z^{2}}$$

Division med 3z^{2} annullerer multiplikationen med 3z^{2}.

$$m=\frac{81-2z^{2}}{3z^{2}}$$

Divider 81-2z^{2} med 3z^{2}.

$$m=-\frac{2}{3}+\frac{27}{z^{2}}$$

Løs for z (complex solution)

$$z=-9\left(3m+2\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$z=9\left(3m+2\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }m\neq -\frac{2}{3}$$

Løs for z

$$z=\frac{9}{\sqrt{3m+2}}$$

$$z=-\frac{9}{\sqrt{3m+2}}\text{, }m>-\frac{2}{3}$$