Løs 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer begge sider af ligningen med 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 8000 med 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Ophæv den største fælles faktor 10 i 8000 og 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 8000+800x med hvert led i 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Ophæv den største fælles faktor 10 i 8000 og 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Kombiner -800x og 800x for at få 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Ophæv den største fælles faktor 10 i 800 og 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Subtraher 320 fra 8000 for at få 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Subtraher 8000 fra begge sider.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Subtraher 8000 fra 7680 for at få -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Divider begge sider med -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Divider -320 med -80 for at få 4.

$$x^{2}=4$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider af ligningen med 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 8000 med 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Ophæv den største fælles faktor 10 i 8000 og 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 8000+800x med hvert led i 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Ophæv den største fælles faktor 10 i 8000 og 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Kombiner -800x og 800x for at få 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Ophæv den største fælles faktor 10 i 800 og 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Subtraher 320 fra 8000 for at få 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Subtraher 7680 fra begge sider.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Subtraher 7680 fra 8000 for at få 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -80 med a, 0 med b og 320 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Multiplicer -4 gange -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Multiplicer 320 gange 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Tag kvadratroden af 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Multiplicer 2 gange -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±320}{-160} når ± er plus. Divider 320 med -160.

$$x=-2$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±320}{-160} når ± er minus. Divider -320 med -160.

$$x=2$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-2 x=2$$