Løs 80x+8y=100+60x+9x^2

$$80 x + 8 y = 100 + 60 x + 9 x ^ { 2 }$$

Løs for y

$$y=\frac{9x^{2}}{8}-\frac{5x}{2}+\frac{25}{2}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher 80x fra begge sider.

$$8y=100+60x+9x^{2}-80x$$

Kombiner 60x og -80x for at få -20x.

$$8y=100-20x+9x^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$8y=9x^{2}-20x+100$$

Divider begge sider med 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{9x^{2}-20x+100}{8}$$

Division med 8 annullerer multiplikationen med 8.

$$y=\frac{9x^{2}-20x+100}{8}$$

Divider 100-20x+9x^{2} med 8.

$$y=\frac{9x^{2}}{8}-\frac{5x}{2}+\frac{25}{2}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{18y-200}+10}{9}$$

$$x=\frac{2\sqrt{18y-200}+10}{9}$$

Løs for x

$$x=\frac{-2\sqrt{18y-200}+10}{9}$$

$$x=\frac{2\sqrt{18y-200}+10}{9}\text{, }y\geq \frac{100}{9}$$