Løs 80x^2-399x-358

$$80 { x }^{ 2 } -399x-358$$

Faktoriser

$$80\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$80x^{2}-399x-358=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{\left(-399\right)^{2}-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Kvadrér -399.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Multiplicer -4 gange 80.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-320\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Multiplicer -320 gange -358.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201+114560}}{2\times 80}$$

Adder 159201 til 114560.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Det modsatte af -399 er 399.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Multiplicer 2 gange 80.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} når ± er plus. Adder 399 til \sqrt{273761}.

$$x=\frac{\sqrt{273761}+399}{160}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} når ± er minus. Subtraher \sqrt{273761} fra 399.

$$x=\frac{399-\sqrt{273761}}{160}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{399+\sqrt{273761}}{160} med x_{1} og \frac{399-\sqrt{273761}}{160} med x_{2}.

$$80x^{2}-399x-358=80\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)$$

Evaluer

$$80x^{2}-399x-358$$