Løs 80%xdivx*100%geq20%

$$80 \% x \div x \times 100 \% \geq 20 \%$$

Evaluer (complex solution)

Løsningsvejledning

Divider 100 med 100 for at få 1.

$$\frac{\frac{80}{100}x}{x}\times 1\geq \frac{20}{100}$$

Reducer fraktionen \frac{80}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 20.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\times 1\geq \frac{20}{100}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{4}{5}\times 1\geq \frac{20}{100}$$

Multiplicer \frac{4}{5} og 1 for at få \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}\geq \frac{20}{100}$$

Reducer fraktionen \frac{20}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 20.

$$\frac{4}{5}\geq \frac{1}{5}$$

Sammenlign \frac{4}{5} og \frac{1}{5}.

$$\text{true}$$

Løs for x

$$x\neq 0$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{80}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 20.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\times \frac{100}{100}\geq \frac{20}{100}$$

Divider 100 med 100 for at få 1.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\times 1\geq \frac{20}{100}$$

Reducer fraktionen \frac{20}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 20.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\times 1\geq \frac{1}{5}$$

Divider begge sider med 1. Da 1 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\geq \frac{\frac{1}{5}}{1}$$

Udtryk \frac{\frac{1}{5}}{1} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\geq \frac{1}{5\times 1}$$

Udlign 1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{x}\geq \frac{1}{5}$$

Værdien af udtrykket \frac{4}{5}xx^{-1} er altid positiv. Ulighed holder for x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$