Løs 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Faktoriser

$$y\left(8y+3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser y.

$$y\left(8y+3\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+3y=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Multiplicer 2 gange 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-3±3}{16} når ± er plus. Adder -3 til 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Divider 0 med 16.

$$y=0$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-3±3}{16} når ± er minus. Subtraher 3 fra -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Reducer fraktionen \frac{-6}{16} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{3}{8} med x_{2}.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Føj \frac{3}{8} til y ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Ophæv den største fælles faktor 8 i 8 og 8.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Evaluer

$$y\left(8y+3\right)$$