Løs 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Evaluer

$$2x^{2}+5x-67$$

Løsningsvejledning

Kombiner 8x og -3x for at få 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Kombiner -x^{2} og 3x^{2} for at få 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Tilføj -94 og 27 for at få -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

Faktoriser

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner 8x og -3x for at få 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Kombiner -x^{2} og 3x^{2} for at få 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Tilføj -94 og 27 for at få -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Adder 25 til 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} når ± er plus. Adder -5 til \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} når ± er minus. Subtraher \sqrt{561} fra -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-5+\sqrt{561}}{4} med x_{1} og \frac{-5-\sqrt{561}}{4} med x_{2}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$