Løs 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Faktoriser

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 4. Polynomiet 2x^{2}-x+4 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Kvadrér -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Multiplicer -4 gange 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Multiplicer -32 gange 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Adder 16 til -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger. En kvadratisk polynomisk værdi kan ikke faktoriseres.

$$8x^{2}-4x+16$$

Evaluer

$$8x^{2}-4x+16$$