Løs 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Faktoriser

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrér -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicer -4 gange 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicer -32 gange -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Adder 4 til 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Tag kvadratroden af 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Multiplicer 2 gange 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} når ± er plus. Adder 2 til 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Divider 2+2\sqrt{65} med 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{65} fra 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Divider 2-2\sqrt{65} med 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{1+\sqrt{65}}{8} med x_{1} og \frac{1-\sqrt{65}}{8} med x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Evaluer

$$8x^{2}-2x-8$$