Løs 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Løs for x

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 9 fra begge sider.

$$8x^{2}=313-9$$

Subtraher 9 fra 313 for at få 304.

$$8x^{2}=304$$

Divider begge sider med 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Divider 304 med 8 for at få 38.

$$x^{2}=38$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 313 fra begge sider.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Subtraher 313 fra 9 for at få -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 8 med a, 0 med b og -304 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicer -4 gange 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicer -32 gange -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Tag kvadratroden af 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Multiplicer 2 gange 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} når ± er plus.

$$x=\sqrt{38}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{38}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$