Løs 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Faktoriser

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrér 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicer -4 gange 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicer -32 gange -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Adder 256 til 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Tag kvadratroden af 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Multiplicer 2 gange 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} når ± er plus. Adder -16 til 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Divider -16+16\sqrt{399} med 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} når ± er minus. Subtraher 16\sqrt{399} fra -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Divider -16-16\sqrt{399} med 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -1+\sqrt{399} med x_{1} og -1-\sqrt{399} med x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Evaluer

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$