Løs 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Faktoriser

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Kvadrér 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Multiplicer -4 gange 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Multiplicer -32 gange 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Adder 256 til -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Tag kvadratroden af 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Multiplicer 2 gange 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} når ± er plus. Adder -16 til 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Divider -16+8\sqrt{2} med 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} når ± er minus. Subtraher 8\sqrt{2} fra -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Divider -16-8\sqrt{2} med 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -1+\frac{\sqrt{2}}{2} med x_{1} og -1-\frac{\sqrt{2}}{2} med x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Evaluer

$$8x^{2}+16x+4$$