Løs 8x^2+0x=-6

$$8 x ^ { 2 } + 0 x = - 6$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$8x^{2}=-6$$

Adder 6 på begge sider af ligningen.

$$8x^{2}-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

Hvis -6 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$8x^{2}-\left(-6\right)=0$$

Subtraher -6 fra 0.

$$8x^{2}+6=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 8 med a, 0 med b og 6 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\times 6}}{2\times 8}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\times 6}}{2\times 8}$$

Multiplicer -4 gange 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\times 6}}{2\times 8}$$

Multiplicer -32 gange 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 8}$$

Tag kvadratroden af -192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 8}$$

Multiplicer 2 gange 8.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{16}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{16} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{16} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$