Løs 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Faktoriser

$$2x\left(4x+3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Overvej 4x^{2}+3x. Udfaktoriser x.

$$x\left(4x+3\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+6x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Multiplicer 2 gange 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±6}{16} når ± er plus. Adder -6 til 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Divider 0 med 16.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±6}{16} når ± er minus. Subtraher 6 fra -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Reducer fraktionen \frac{-12}{16} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{3}{4} med x_{2}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Føj \frac{3}{4} til x ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Ophæv den største fælles faktor 4 i 8 og 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Evaluer

$$2x\left(4x+3\right)$$