Løs 8sqrt{049}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 049 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Evaluer

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 0 og 49 for at få 0.

$$8\sqrt{0}-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Beregn kvadratroden af 0, og find 0.

$$8\times 0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Multiplicer 8 og 0 for at få 0.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Multiplicer 5 og 9 for at få 45.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Tilføj 45 og 4 for at få 49.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{49}{9} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$0-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Udlign \frac{3}{7} og dens reciprok \frac{7}{3}.

$$0-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Subtraher 1 fra 0 for at få -1.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Reducer fraktionen \frac{7744}{9801} til de laveste led ved at udtrække og annullere 121.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{64}{81} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$-1-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Multiplicer \frac{9}{64} gange \frac{8}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$-1-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Udlign 9 i både tælleren og nævneren.

$$-1-\frac{8}{64}$$

Reducer fraktionen \frac{8}{64} til de laveste led ved at udtrække og annullere 8.

$$-1-\frac{1}{8}$$

Konverter -1 til brøk -\frac{8}{8}.

$$-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}$$

Eftersom -\frac{8}{8} og \frac{1}{8} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-8-1}{8}$$

Subtraher 1 fra -8 for at få -9.

$$-\frac{9}{8}$$

Faktoriser

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$