Løs 8^p=60

$$8 ^ { p } = 60$$

Løs for p

$$p = \frac{\log_{2} {(60)}}{3} \approx 1,968963532$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$8^{p}=60$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(8^{p})=\log(60)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$p\log(8)=\log(60)$$

Divider begge sider med \log(8).

$$p=\frac{\log(60)}{\log(8)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$p=\log_{8}\left(60\right)$$

Løs for p (complex solution)

$$p=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(60\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$