Løs 8=e^3x

$$8 = e ^ { 3 x }$$

Løs for x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$e^{3x}=8$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(e^{3x})=\log(8)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$3x\log(e)=\log(8)$$

Divider begge sider med \log(e).

$$3x=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(8\right)$$

Divider begge sider med 3.

$$x=\frac{3\ln(2)}{3}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$