Løs 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Løs for x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for at få x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Subtraher 14x fra begge sider.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombiner 14x og -14x for at få 0.

$$x^{2}=48$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for at få x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Subtraher 14x fra begge sider.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombiner 14x og -14x for at få 0.

$$x^{2}=48$$

Subtraher 48 fra begge sider.

$$x^{2}-48=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -48 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Tag kvadratroden af 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} når ± er plus.

$$x=4\sqrt{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} når ± er minus.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$