Løs 711-196*34^2/sqrt{46224}

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

Evaluer

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342,853259697$$

Korte løsningstrin

Beregn 34 til potensen af 2, og få 1156.

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

Faktoriser 46224=12^{2}\times 321. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{12^{2}\times 321} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Tag kvadratroden af 12^{2}.

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

Rationaliser \frac{1156}{12\sqrt{321}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{321}.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{321} er 321.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

Multiplicer 3 og 321 for at få 963.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

Udtryk 196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} som en enkelt brøk.

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

Multiplicer 196 og 289 for at få 56644.

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 711 gange \frac{963}{963}.

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Eftersom \frac{711\times 963}{963} og \frac{56644\sqrt{321}}{963} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

Lav multiplikationerne i 711\times 963-56644\sqrt{321}.

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$