Løs 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Faktoriser

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 7. Polynomiet x^{2}-4x+5 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Kvadrér -28.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Multiplicer -4 gange 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Multiplicer -28 gange 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Adder 784 til -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger. En kvadratisk polynomisk værdi kan ikke faktoriseres.

$$7x^{2}-28x+35$$

Evaluer

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$