Løs 7x^2-28=0

$$7 x ^ { 2 } - 28 = 0$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 7.

$$x^{2}-4=0$$

Overvej x^{2}-4. Omskriv x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Løs x-2=0 og x+2=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=2 x=-2$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 28 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$7x^{2}=28$$

Divider begge sider med 7.

$$x^{2}=\frac{28}{7}$$

Divider 28 med 7 for at få 4.

$$x^{2}=4$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 7 med a, 0 med b og -28 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Multiplicer -4 gange 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Multiplicer -28 gange -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 7}$$

Tag kvadratroden af 784.

$$x=\frac{0±28}{2\times 7}$$

Multiplicer 2 gange 7.

$$x=\frac{0±28}{14}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±28}{14} når ± er plus. Divider 28 med 14.

$$x=2$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±28}{14} når ± er minus. Divider -28 med 14.

$$x=-2$$

Ligningen er nu løst.

$$x=2 x=-2$$