Løs 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 5 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$7x^{2}=-5$$

Divider begge sider med 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 7 med a, 0 med b og 5 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Multiplicer -4 gange 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Multiplicer -28 gange 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Tag kvadratroden af -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Multiplicer 2 gange 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$