Løs 7x^2+4-x^2-3x+7

$$7 x ^ { 2 } + 4 - x ^ { 2 } - 3 x + 7$$

Evaluer

$$6x^{2}-3x+11$$

Løsningsvejledning

Kombiner 7x^{2} og -x^{2} for at få 6x^{2}.

$$6x^{2}+4-3x+7$$

Tilføj 4 og 7 for at få 11.

$$6x^{2}+11-3x$$

Differentier w.r.t. x

$$12x-3$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner 7x^{2} og -x^{2} for at få 6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}+4-3x+7)$$

Tilføj 4 og 7 for at få 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}+11-3x)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 6x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$12x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$12x^{1}-3x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$12x^{1}-3x^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$12x-3x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$12x-3$$