Løs 7st^4-7sm^4

$$7 s t ^ { 4 } - 7 s m ^ { 4 }$$

Faktoriser

$$7s\left(t-m\right)\left(m+t\right)\left(m^{2}+t^{2}\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 7.

$$7\left(st^{4}-sm^{4}\right)$$

Overvej st^{4}-sm^{4}. Udfaktoriser s.

$$s\left(t^{4}-m^{4}\right)$$

Overvej t^{4}-m^{4}. Omskriv t^{4}-m^{4} som \left(t^{2}\right)^{2}-\left(m^{2}\right)^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t^{2}-m^{2}\right)\left(t^{2}+m^{2}\right)$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\left(-m^{2}+t^{2}\right)\left(m^{2}+t^{2}\right)$$

Overvej -m^{2}+t^{2}. Omskriv -m^{2}+t^{2} som t^{2}-m^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-m\right)\left(t+m\right)$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\left(-m+t\right)\left(m+t\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$7s\left(-m+t\right)\left(m+t\right)\left(m^{2}+t^{2}\right)$$

Evaluer

$$7s\left(t^{4}-m^{4}\right)$$