Løs 7k^2-42k

$$7 k ^ { 2 } - 42 k$$

Faktoriser

$$7k\left(k-6\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 7.

$$7\left(k^{2}-6k\right)$$

Overvej k^{2}-6k. Udfaktoriser k.

$$k\left(k-6\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$7k\left(k-6\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$7k^{2}-42k=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$k=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Tag kvadratroden af \left(-42\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-42\right)±42}{2\times 7}$$

Det modsatte af -42 er 42.

$$k=\frac{42±42}{2\times 7}$$

Multiplicer 2 gange 7.

$$k=\frac{42±42}{14}$$

Nu skal du løse ligningen, k=\frac{42±42}{14} når ± er plus. Adder 42 til 42.

$$k=\frac{84}{14}$$

Divider 84 med 14.

$$k=6$$

Nu skal du løse ligningen, k=\frac{42±42}{14} når ± er minus. Subtraher 42 fra 42.

$$k=\frac{0}{14}$$

Divider 0 med 14.

$$k=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 6 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$7k^{2}-42k=7\left(k-6\right)k$$

Evaluer

$$7k\left(k-6\right)$$