Løs 7-2/3sqrt{1-x}=3

$$7 - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 1 - x } = 3$$

Løs for x

$$x=-35$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Subtraher 7 fra begge sider af ligningen.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}+7-7=3-7$$

Hvis 7 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}=3-7$$

Subtraher 7 fra 3.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}=-4$$

Divider begge sider af ligningen med -\frac{2}{3}, hvilket er det samme som at multiplicere begge sider med den reciprokke værdi af brøken.

$$\frac{-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}}{-\frac{2}{3}}=-\frac{4}{-\frac{2}{3}}$$

Division med -\frac{2}{3} annullerer multiplikationen med -\frac{2}{3}.

$$\sqrt{-x+1}=-\frac{4}{-\frac{2}{3}}$$

Divider -4 med -\frac{2}{3} ved at multiplicere -4 med den reciprokke værdi af -\frac{2}{3}.

$$\sqrt{-x+1}=6$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$-x+1=36$$

Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.

$$-x+1-1=36-1$$

Hvis 1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$-x=36-1$$

Subtraher 1 fra 36.

$$-x=35$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{35}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$x=\frac{35}{-1}$$

Divider 35 med -1.

$$x=-35$$