Løs 7sqrt{2}-3sqrt{8}+4sqrt{18}

$$7 \sqrt{ 2 } -3 \sqrt{ 8 } +4 \sqrt{ 18 }$$

Evaluer

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$7\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Multiplicer -3 og 2 for at få -6.

$$7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Kombiner 7\sqrt{2} og -6\sqrt{2} for at få \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\sqrt{2}+4\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$\sqrt{2}+12\sqrt{2}$$

Kombiner \sqrt{2} og 12\sqrt{2} for at få 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$