Løs 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Evaluer

$$-\frac{249}{14}\approx -17,785714286$$

Løsningsvejledning

Tilføj 2 og 5 for at få 7.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Multiplicer \frac{4}{7} gange \frac{25}{8} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\times 25}{7\times 8}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{100}{56} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Beregn \frac{5}{2} til potensen af 2, og få \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

Divider \frac{25}{14} med \frac{25}{4} ved at multiplicere \frac{25}{14} med den reciprokke værdi af \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Multiplicer \frac{25}{14} gange \frac{4}{25} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Udlign 25 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{4}{14} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Konverter 21 til brøk \frac{147}{7}.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Da \frac{147}{7} og \frac{2}{7} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Tilføj 147 og 2 for at få 149.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 7 er 14. Konverter \frac{7}{2} og \frac{149}{7} til brøken med 14 som nævner.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Eftersom \frac{49}{14} og \frac{298}{14} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{49-298}{14}$$

Subtraher 298 fra 49 for at få -249.

$$-\frac{249}{14}$$

Faktoriser

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17,785714285714285$$