Løs 7=-(x-2)(x+2)

$$7 = - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

For at finde det modsatte af x-2 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i -x+2 med hvert led i x+2.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

Kombiner -2x og 2x for at få 0.

$$7=-x^{2}+4$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$-x^{2}+4=7$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$-x^{2}=7-4$$

Subtraher 4 fra 7 for at få 3.

$$-x^{2}=3$$

Divider begge sider med -1.

$$x^{2}=-3$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

For at finde det modsatte af x-2 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i -x+2 med hvert led i x+2.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

Kombiner -2x og 2x for at få 0.

$$7=-x^{2}+4$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$-x^{2}+4=7$$

Subtraher 7 fra begge sider.

$$-x^{2}+4-7=0$$

Subtraher 7 fra 4 for at få -3.

$$-x^{2}-3=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 0 med b og -3 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af -12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} når ± er plus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} når ± er minus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$