Løs 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Løs for a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Beregn 648 til potensen af 2, og få 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multiplicer 704 og 648 for at få 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Beregn 352 til potensen af 2, og få 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Subtraher 123904 fra -456192 for at få -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$a^{2}-580096=419904$$

Subtraher 419904 fra begge sider.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Subtraher 419904 fra -580096 for at få -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Overvej a^{2}-1000000. Omskriv a^{2}-1000000 som a^{2}-1000^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Løs a-1000=0 og a+1000=0 for at finde Lignings løsninger.

$$a=1000 a=-1000$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 648 til potensen af 2, og få 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multiplicer 704 og 648 for at få 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Beregn 352 til potensen af 2, og få 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Subtraher 123904 fra -456192 for at få -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$a^{2}-580096=419904$$

Tilføj 580096 på begge sider.

$$a^{2}=419904+580096$$

Tilføj 419904 og 580096 for at få 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$a=1000 a=-1000$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 648 til potensen af 2, og få 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multiplicer 704 og 648 for at få 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Beregn 352 til potensen af 2, og få 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Subtraher 123904 fra -456192 for at få -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$a^{2}-580096=419904$$

Subtraher 419904 fra begge sider.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Subtraher 419904 fra -580096 for at få -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -1000000 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Tag kvadratroden af 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±2000}{2} når ± er plus. Divider 2000 med 2.

$$a=1000$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±2000}{2} når ± er minus. Divider -2000 med 2.

$$a=-1000$$

Ligningen er nu løst.

$$a=1000 a=-1000$$